Critère de Wald, ou comment obtenir le meilleur résultat garanti

2024 Auteur: Henry Conors | [email protected]. Dernière modifié: 2024-02-12 07:16

Beaucoup d'entre nous n'aiment pas se retrouver dans une situation où il y a très peu ou pas d'informations sur les facteurs externes, et en même temps nous devons faire un choix important de toute urgence. C'est probablement la raison pour laquelle la plupart des gens préfèrent éviter les responsabilités au travail et se contentent d'une position officielle modeste, mais en même temps relativement calme. S'ils connaissaient la théorie des jeux et à quel point les critères de Wald, Savage, Hurwitz peuvent être utiles, la carrière des plus intelligents d'entre eux monterait sûrement en flèche.

Attendez-vous au pire

C'est ainsi que vous pouvez caractériser le premier de ces principes. Le critère de Wald est souvent appelé le critère du pessimisme extrême ou la règle du mal minimum. Dans une situation de ressources limitées et une situation précaire et instable, il semble tout à fait logiqueposition de réassurance, qui est conçue pour le pire des cas. Le critère maximin de Wald se concentre sur la maximisation du gain dans les circonstances les plus défavorables. Un exemple de son utilisation est la maximisation du revenu minimum, la maximisation du montant minimum d'argent, etc. Une telle stratégie est payante dans les cas où le décideur n'est pas tant intéressé par la grande chance qu'il veut s'assurer contre les pertes soudaines. En d'autres termes, le critère de Wald minimise les risques et vous permet de prendre les décisions les plus sûres. Cette approche permet d'obtenir un minimum garanti, même si le résultat réel peut ne pas être si mauvais.

Critère de Wald: exemple d'utilisation

Supposons qu'une certaine entreprise va produire de nouveaux types de biens. Dans ce cas, vous devez faire un choix entre l'une des quatre options B₁, B₂, B₃, B ₄, chacun impliquant un certain type de problème ou une combinaison de ceux-ci. De la décision dépendra finalement du type d'entreprise qui recevra un profit. On ne sait pas exactement comment la situation du marché évoluera à l'avenir, cependant, les analystes prévoient trois scénarios principaux pour le développement des événements: С₁, С₂, С _{3. Les données obtenues nous permettent de compiler un tableau des options gagnantes possibles qui correspondent à chaque paire de solutions possibles et de situations probables.}

Types de produits	Scénarios de marché			Pire résultat
Types de produits	C₁	C₂	C₃	Pire résultat
B₁	25	37	45	25
B₂	50	22	35	22
B₃	41	90	15	15
B₄	80	32	20	20

En utilisant le critère de Wald, il faut choisir la meilleure stratégie, celle qui sera la plus optimale pour l'entreprise en question. Dans notre cas, l'indicateur de performance

E=max {25;22;15;20}=25.

Nous l'avons obtenu en choisissant le résultat minimum pour chacune des options et en isolant parmi elles celle qui apportera le plus de revenus. Cela signifie que la décision B₁ sera la plus optimale pour l'entreprise selon ce critère. Même dans les conditions les plus défavorables, un résultat de 25 (C₁) sera obtenu, en même temps il est possible qu'il atteigne 45 (C_3).

Nous notons une fois de plus que le critère de Wald oriente une personne vers la ligne de comportement la plus prudente. Àd'autres circonstances, il peut fort bien être guidé par d'autres considérations. Par exemple, l'option B_{3pourrait apporter un gain de 90 avec un résultat garanti de 15. Cependant, ce cas dépasse le cadre de cet article et nous ne l'examinerons donc pas encore.}