Zeno of Elea - un ancien philosophe grec qui était un élève de Parménide, un représentant de l'école Elea. Il est né vers 490 av. e. dans le sud de l'Italie, dans la ville d'Elea.
Qu'est-ce qui a rendu Zeno célèbre ?
Les arguments de Zeno ont glorifié ce philosophe en tant que polémiste habile dans l'esprit du sophisme. Le contenu des enseignements de ce penseur était considéré comme identique aux idées de Parménide. L'école éléatique (Xénophane, Parménide, Zénon) est l'ancêtre de la sophistique. Zénon a traditionnellement été considéré comme le seul "disciple" de Parménide (bien qu'Empédocle ait également été appelé son "successeur"). Dans un premier dialogue intitulé Le Sophiste, Aristote a appelé Zeno "l'inventeur de la dialectique". Il a utilisé le concept de «dialectique», très probablement dans le sens de la preuve de certaines prémisses généralement acceptées. C'est à lui que l'œuvre d'Aristote "Topeka" est dédiée.
Dans "Phaedra", Platon parle du "Eleatic Palamedes" (qui signifie "inventeur intelligent"), qui maîtrise "l'art de débattre". Plutarque écrit sur Zénon en utilisant la terminologie acceptée pour décrire la pratique sophistique. Il dit que ce philosopheil savait réfuter, conduisant à l'aporie par des contre-arguments. Un indice que les études de Zénon étaient de nature sophistique est la mention dans le dialogue "Alcibiade I" que ce philosophe a pris des frais élevés pour l'éducation. Diogène Laërce dit que pour la première fois Zénon d'Elée a commencé à écrire des dialogues. Ce penseur était également considéré comme le professeur de Périclès, le célèbre homme politique d'Athènes.
S'engager dans la politique de Zeno
Vous pouvez trouver des rapports de doxographes selon lesquels Zeno était impliqué dans la politique. Par exemple, il a participé à un complot contre Nearchus, un tyran (il existe d'autres variantes de son nom), a été arrêté et a tenté de se mordre l'oreille lors d'un interrogatoire. Cette histoire est racontée par Diogène après Héraclide Lembu, qui, à son tour, se réfère au livre de la Satire itinérante.
De nombreux historiens de l'Antiquité ont rapporté des témoignages de fermeté lors du procès de ce philosophe. Ainsi, selon Antisthène de Rhodes, Zénon d'Elée s'est mordu la langue. Hermippus dit que le philosophe a été jeté dans un mortier, dans lequel il a été pilé. Cet épisode fut par la suite très populaire dans la littérature de l'Antiquité. Il est mentionné par Plutarque de Chaeronea, Diodirus de Sicile, Flavius Philostrate, Clément d'Alexandrie, Tertullien.
Les écrits de Zeno
Zénon d'Elée est l'auteur des ouvrages "Contre les philosophes", "Disputes", "L'interprétation d'Empédocle" et "Sur la nature". Il est cependant possible que tous, à l'exception des Commentaires d'Empédocle, aient été en fait des variantes du titre d'un même livre. Dans "Parménide" Platonmentionne une œuvre écrite par Zénon dans le but de ridiculiser les adversaires de son maître et de montrer que l'hypothèse du mouvement et de la pluralité conduit à des conclusions encore plus absurdes que la reconnaissance d'un être unique selon Parménide. L'argument de ce philosophe est connu dans la présentation des auteurs ultérieurs. C'est Aristote (composition "Physique"), ainsi que ses commentateurs (par exemple, Simplicius).
Les arguments de Zeno
L'œuvre principale de Zeno a été composée, apparemment, à partir d'un ensemble d'un certain nombre d'arguments. Leur forme logique a été réduite à la preuve par contradiction. Ce philosophe, défendant le postulat d'un être unifié fixe, mis en avant par l'école d'Elée (les apories de Zénon, selon plusieurs chercheurs, ont été créées pour étayer les enseignements de Parménide), a cherché à montrer que l'hypothèse de la thèse opposée (sur le mouvement et la multitude) conduit inévitablement à l'absurdité et doit donc être rejetée par les penseurs.
Zénon, évidemment, a suivi la loi du « tiers exclu »: si l'une des deux affirmations opposées est fausse, l'autre est vraie. On connaît aujourd'hui les deux groupes d'arguments suivants de ce philosophe (les apories de Zénon d'Elée): contre le mouvement et contre la multitude. Il existe également des preuves qu'il existe des arguments contre la perception sensorielle et contre le lieu.
Les arguments de Zeno contre la multitude
Simplicius a conservé ces arguments. Il cite Zénon dans un commentaire sur la Physique d'Aristote. Proclus dit que le travaille penseur qui nous intéresse contenait 40 de ces arguments. Nous en énumérons cinq.
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Défendant son professeur, qui était Parménide, Zénon d'Elée dit que s'il y a une multitude, alors, par conséquent, les choses doivent nécessairement être à la fois grandes et petites: si petites qu'elles n'ont pas de taille du tout, et si grandes qui sont infinis.
La preuve est la suivante. L'existant doit avoir une certaine valeur. Lorsqu'il est ajouté à quelque chose, il l'augmentera et le réduira lorsqu'il sera retiré. Mais pour être différent d'un autre, il faut se tenir à l'écart, être à une certaine distance. C'est-à-dire qu'un tiers sera toujours donné entre deux êtres, grâce à quoi ils sont différents. Il faut aussi qu'il soit différent d'un autre, etc.. En général, l'existant sera infiniment grand, puisqu'il est la somme des choses, dont il y a un nombre infini. La philosophie de l'école éléenne (Parménide, Zénon, etc.) est basée sur cette pensée.
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S'il y a un ensemble, alors les choses seront à la fois illimitées et limitées.
Preuve: s'il y a un ensemble, il y a autant de choses qu'il y en a, ni moins ni plus, c'est-à-dire, leur nombre est limité. Cependant, dans ce cas, il y en aura toujours d'autres entre les choses, entre lesquelles, à leur tour, il y en a des troisièmes, etc. C'est-à-dire que leur nombre sera infini. Puisque le contraire est prouvé en même temps, le postulat initial est faux. C'est-à-dire qu'il n'y a pas d'ensemble. C'est l'une des principales idées développées par Parménide (école éléatique). Zeno la soutient.
- S'il y a un ensemble, alors les chosesdoivent être semblables et semblables à la fois, ce qui est impossible. Selon Platon, le livre du philosophe qui nous intéresse a commencé par cet argument. Cette aporie suggère que la même chose est considérée comme semblable à elle-même et différente des autres. Chez Platon, il est compris comme un paralogisme, puisque la dissemblance et la ressemblance sont prises de différentes manières.
- Notez un argument intéressant contre l'espace. Zeno a dit que s'il y a un endroit, alors il doit être dans quelque chose, puisque cela s'applique à tout ce qui existe. Il s'ensuit que le lieu sera aussi dans le lieu. Et ainsi de suite à l'infini. Conclusion: il n'y a pas de place. Aristote et ses commentateurs ont renvoyé cet argument au nombre de paralogismes. Il est faux que « être » signifie « être dans un lieu », puisque dans un lieu il n'y a pas de concepts incorporels.
- Un argument contre la perception sensorielle s'appelle "Millet Grain". Si un grain, ou un millième de grain, ne fait pas de bruit en tombant, comment son cuivre pourra-t-il faire en tombant ? Si la médimne du grain produit du bruit, cela doit donc s'appliquer aussi au millième, ce qui n'est pas le cas. Cet argument touche au problème du seuil de perception de nos sens, bien qu'il soit formulé en termes de tout et de partie. Le paralogisme de cette formulation réside dans le fait que l'on parle du "bruit produit par la pièce", qui n'existe pas dans la réalité (selon Aristote, il existe dans la possibilité).
Arguments contre le mouvement
Les quatre apories de Zénon d'Elée contretemps et mouvement, connus de la "Physique" aristotélicienne, ainsi que des commentaires à ce sujet par John Philopon et Simplicius. Les deux premiers d'entre eux sont basés sur le fait qu'un segment de n'importe quelle longueur peut être représenté comme un nombre infini de "lieux" indivisibles (parties). Il ne peut pas être terminé au temps de la fin. Les troisième et quatrième apories sont basées sur le fait que le temps est également composé de parties indivisibles.
Dichotomie
Considérez l'argument "Étapes" ("Dichotomie" est un autre nom). Avant d'atteindre une certaine distance, un mobile doit d'abord couvrir la moitié du segment, et avant d'atteindre la moitié, il doit couvrir la moitié de la moitié, et ainsi de suite à l'infini, car tout segment peut être divisé en deux, aussi petit soit-il..
Autrement dit, puisque le mouvement s'effectue toujours dans l'espace, et que son continuum est considéré comme un nombre infini de segments différents, il est en fait donné, puisque toute valeur continue est divisible à l'infini. Par conséquent, un mobile devra parcourir un certain nombre de segments en un temps fini, qui est infini. Cela rend le mouvement impossible.
Achille
S'il y a mouvement, le coureur le plus rapide ne peut jamais rattraper le coureur le plus lent, car il faut que le coureur atteigne d'abord l'endroit d'où l'évadé a commencé à se déplacer. Donc, par nécessité, celui qui court plus lentement doit toujours être un peudevant.
En effet, se déplacer signifie se déplacer d'un point à un autre. À partir du point A, Achille rapide commence à rattraper la tortue, qui se trouve actuellement au point B. D'abord, il doit parcourir la moitié du chemin, c'est-à-dire la distance AAB. Quand Achille est au point AB, pendant le temps qu'il a fait le mouvement, la tortue ira un peu plus loin jusqu'au segment BB. Ensuite, le coureur, qui est au milieu de son chemin, devra atteindre le point Bb. Pour ce faire, il faut, à son tour, parcourir la moitié de la distance A1Bb. Lorsque l'athlète est à mi-chemin de ce but (A2), la tortue rampera un peu plus loin. Etc. Zénon d'Elée dans les deux apories suppose que le continuum est divisible à l'infini, pensant que cet infini existe réellement.
Flèche
En fait, la flèche volante est au repos, croyait Zénon d'Elée. La philosophie de ce scientifique a toujours eu une raison d'être, et cette aporie ne fait pas exception. La preuve est la suivante: la flèche à chaque instant du temps occupe une certaine place, qui est égale à son volume (puisque la flèche serait autrement « nulle part »). Cependant, occuper une place égale à soi signifie être au repos. Nous pouvons en conclure qu'il est possible de ne penser au mouvement que comme une somme de divers états de repos. C'est impossible, car rien ne vient de rien.
Corps en mouvement
S'il y a du mouvement, vous pouvez remarquer ce qui suit. L'une des deux quantités qui sont égales et se déplacent à la même vitesse passera en temps égal deux fois plusdistance, non égale à l'autre.
Cette aporie était traditionnellement clarifiée à l'aide d'un dessin. Deux objets égaux se déplacent l'un vers l'autre, qui sont indiqués par des symboles de lettres. Ils suivent des chemins parallèles et passent en même temps par un troisième objet, qui leur est égal en taille. Se déplaçant en même temps avec la même vitesse, une fois passé un repos, et l'autre passé un objet en mouvement, la même distance sera parcourue simultanément en un laps de temps et en la moitié de celui-ci. Le moment indivisible sera alors deux fois plus grand que lui-même. Ceci est logiquement incorrect. Il doit soit être divisible, soit une partie indivisible d'un espace doit être divisible. Puisque Zénon n'admet ni l'un ni l'autre, il conclut donc que le mouvement ne peut être conçu sans l'apparence d'une contradiction. C'est-à-dire qu'il n'existe pas.
Conclusion de toutes les apories
La conclusion qui a été tirée de toutes les apories formulées à l'appui des idées de Parménide par Zénon est que nous convaincre de l'existence du mouvement et de nombreuses preuves de sentiments divergent des arguments de la raison, qui ne contiennent des contradictions en elles-mêmes et sont donc vraies. Dans ce cas, le raisonnement et les sentiments basés sur eux doivent être considérés comme faux.
Contre qui étaient dirigées les apories ?
Il n'y a pas de réponse unique à la question contre qui les apories de Zeno étaient dirigées. Un point de vue s'est exprimé dans la littérature, selon lequel les arguments de ce philosophe étaient dirigés contre les partisans de la "mathématiqueatomisme" de Pythagore, qui construisait des corps physiques à partir de points géométriques et croyait que le temps avait une structure atomique. Cette opinion n'a actuellement aucun partisan.
Il était considéré dans la tradition antique comme une explication suffisante pour l'hypothèse, remontant à Platon, que Zénon défendait les idées de son maître. Ses adversaires étaient donc tous ceux qui ne partageaient pas la doctrine que l'école éléatique avançait (Parménide, Zénon), et adhéraient au bon sens fondé sur l'évidence des sentiments.
Donc, nous avons parlé de qui est Zénon d'Elée. Ses apories furent brièvement évoquées. Et aujourd'hui, les discussions sur la structure du mouvement, du temps et de l'espace sont loin d'être terminées, donc ces questions intéressantes restent ouvertes.
