Qu'est-ce que la symétrie centrale ?

2024 Auteur: Henry Conors | [email protected]. Dernière modifié: 2024-02-12 07:15

Le concept de "symétrie centrale" d'une figure implique l'existence d'un certain point - le centre de symétrie. De part et d'autre de celle-ci se trouvent les points appartenant à cette figure. Chacun est symétrique à lui-même.

Il faut dire que la notion de centre est absente de la géométrie euclidienne. De plus, dans le onzième livre, dans la trente-huitième phrase, il y a une définition d'un axe de symétrie spatiale. Le concept de centre est apparu pour la première fois au XVIe siècle.

La symétrie centrale est présente dans des figures bien connues comme un parallélogramme et un cercle. La première et la deuxième figure ont le même centre. Le centre de symétrie du parallélogramme est situé au point d'intersection des droites issues de points opposés; dans un cercle est le centre de lui-même. Une ligne droite est caractérisée par la présence d'un nombre infini de tels segments. Chacun de ses points peut être un centre de symétrie. Un parallélépipède droit a neuf plans. De tous les plans symétriques, trois sont perpendiculaires aux bords. Les six autres passent par les diagonales des visages. Cependant, il y a un chiffre qui ne l'a pas. C'est un triangle arbitraire.

Dans certaines sources, le concept« symétrie centrale » est définie comme suit: un corps géométrique (figure) est considéré comme symétrique par rapport au centre C si chaque point A du corps a un point E compris dans la même figure, de telle sorte que le segment AE, passant par le centre C, s'y partage à moitié. Il existe des segments égaux pour les paires de points correspondantes.

Les angles correspondants des deux moitiés de la figure, dans lesquelles il y a une symétrie centrale, sont également égaux. Deux figures situées de part et d'autre du point central, dans ce cas, peuvent se superposer l'une à l'autre. Cependant, il faut dire que l'imposition est effectuée d'une manière particulière. Contrairement à la symétrie miroir, la symétrie centrale consiste à tourner une partie de la figure de cent quatre-vingts degrés autour du centre. Ainsi, une partie se tiendra en position miroir par rapport à la seconde. Les deux parties de la figure peuvent ainsi se superposer sans les faire sortir du plan commun.

En algèbre, les fonctions paires et impaires sont étudiées à l'aide de graphes. Pour une fonction paire, le graphe est construit symétriquement par rapport à l'axe des coordonnées. Pour une fonction impaire, elle est relative au point d'origine, c'est-à-dire O. Ainsi, pour une fonction impaire, la symétrie centrale est inhérente, et pour une fonction paire, elle est axiale.

La symétrie centrale implique qu'une figure plane a un axe de symétrie de second ordre. Dans ce cas, l'axe sera perpendiculaire au plan.

La symétrie centrale est assez courante dans la nature. Parmi la variété de formes en abondance, vous pouvez trouver la plus parfaiteéchantillons. Ces spécimens accrocheurs comprennent divers types de plantes, de mollusques, d'insectes et de nombreux animaux. Une personne admire le charme des fleurs individuelles, des pétales, elle est surprise par la construction idéale des nids d'abeilles, la disposition des graines sur un chapeau de tournesol, des feuilles sur une tige de plante. La symétrie centrale est omniprésente dans la vie.