L'objet géométrique, appelé plus tard la "bouteille de Klein", a été décrit pour la première fois en 1882 par le mathématicien allemand Felix Klein. Que représente-t-il ? Cet objet (ou plutôt une surface géométrique ou topologique) ne peut tout simplement pas exister dans notre monde tridimensionnel. Tous les modèles qui sont en vente dans les boutiques de souvenirs ont un look qui ne donne qu'une vague idée de ce qu'est une bouteille Klein.
Pour plus de clarté, il est décrit comme suit: imaginez une bouteille avec un col très long. Ensuite, faites mentalement deux trous dedans: un dans le mur et le second au fond. Pliez ensuite le cou, insérez-le dans le trou du mur et faites-le sortir par le trou du fond. L'objet résultant sera une projection d'un objet spatial à quatre dimensions, qui est la vraie bouteille de Klein, dans notre espace à trois dimensions.
Description de la bouteille de Klein dans le langage des termes mathématiques oules formules ne diront rien au profane. Une telle définition satisfera-t-elle beaucoup de monde: une bouteille de Klein est une variété (ou surface) non orientable qui possède un certain nombre de propriétés. Après le mot "propriétés", vous pouvez construire une longue série composée de fonctions trigonométriques, de nombres et de lettres grecques et latines. Mais cela ne peut que confondre une personne non préparée qui a déjà une idée de ce qu'est la projection d'une bouteille dans un espace tridimensionnel.
Fait intéressant: le nom « bouteille Klein » a été donné à cet objet, probablement en raison d'une erreur ou d'une erreur typographique du traducteur. Le fait est que Klein dans sa définition a utilisé le mot Fläche, c'est-à-dire « surface » en allemand. En "voyageant" d'Allemagne vers d'autres pays, ce mot a été transformé en une orthographe similaire Flasche (bouteille). Ensuite, le terme est revenu au pays d'origine sous une forme nouvelle et modifiée, et le resta pour toujours.
Pour de nombreuses personnalités culturelles (principalement des écrivains de science-fiction), le terme même de "bouteille Klein" s'est avéré attrayant. Son utilisation comme attribut, et parfois comme personnage principal, est devenue un signe de fiction « intellectuelle ». Telle est, par exemple, l'histoire "The Last Illusionist", écrite par Bruce Eliot. Dans l'histoire, l'assistant d'un magicien sévit contre son patron, qui faisait des tours avec une bouteille de Klein en quatre dimensions. L'illusionniste qui est monté dans la bouteille y reste à moitié immergé. Selon l'auteur, cette bouteille ne peut pas être cassée sans endommager le contenu. Est-ce vraiment le cas - je ne peux pas direrien. Au moins, les mathématiciens, qui pourraient peut-être répondre à cette question, n'en ont pas été intrigués, pour la science cela n'a pas d'importance.
Parfois, des bouteilles Klein spécialement conçues sont remplies de vin à des fins promotionnelles. Certes, il est techniquement difficile de fabriquer une telle bouteille en verre, cela nécessite un souffleur de verre hors classe. Par conséquent, il a un coût assez élevé et est rarement utilisé. Et le développement de la technologie et la production de telles bouteilles sur un flux n'ont pas de sens, car pour cela, il faudra élaborer la méthode de remplissage de la bouteille avec du liquide (là aussi, il y a des difficultés). Et le sentiment d'originalité et de nouveauté sera rapidement remplacé par l'inconvénient de verser le vin d'une telle bouteille dans des verres.
