Théoricien des jeux John Nash

2024 Auteur: Henry Conors | [email protected]. Dernière modifié: 2024-02-12 07:13

John Nash s'est fait connaître dans le monde entier grâce au film "A Beautiful Mind". Il s'agit d'un film étonnamment touchant et inspirant, chargé de foi dans le pouvoir du génie humain. C'est un film biographique, un film choc, un film découverte. Il introduit le spectateur dans le monde du futur, où l'esprit crée de véritables miracles. Un entrelacement perçant de folie et de génie dans son unité et son combat. La collection des "Oscars" en est la preuve. La théorie des jeux créée par ce mathématicien a bouleversé les fondements de l'entreprise. Les 27 pages de la thèse de doctorat de Nash ont eu le même impact sur la société et l'économie que les 21 pages de la thèse de doctorat d'Einstein sur la physique théorique.

La théorie d'Adam Smith, qui suit traditionnellement le développement d'une société bourgeoise libérale, en comparaison avec la façon dont John Nash l'explore, semble pâle, ne donnant pas une explication claire pour de nombreux phénomènes modernes. Les théories ci-dessus sont liées de la même manière que la géométrie bidimensionnelle n'est qu'un sous-ensemble de la géométrie tridimensionnelle.

Initiation

John est né le 1928-06-13 à Bluefield (Virginie occidentale). À l'école, il n'était pas un "nerd", il étudiait moyennement. Par nature - fermé, égoïste.

Imaginez qu'un futur mathématicien (géométrie différentielle et théorie des jeux) n'aime pas ce sujet à l'école. À ce stade, tout en lui était étrangement moyen. C'était comme si son intellect dormait et attendait une poussée. Et il est quand même venu.

À l'âge de 14 ans, l'adolescent tombe entre les mains du livre "Créateurs de mathématiques" de son compatriote Eric Bell, mathématicien et auteur de science-fiction. Le livre raconte de manière très authentique la vie de grands mathématiciens, leur motivation et leur contribution au progrès.

Que s'est-il passé quand il a lu le livre ? Qui sait … Pourtant, c'était comme une initiation, après quoi, avant cela, un écolier "gris" assez moyen, John Nash, se lance dans l'impossible et prouve du coup le petit théorème de Fermat aux autres. Pour les non-spécialistes, cette dernière circonstance en dit peu. Mais croyez-moi, c'était un miracle. A quoi peut-il être comparé ? Peut-être avec le fait qu'un acteur provincial amateur a eu une chance, et il a parfaitement joué Hamlet dans la capitale.

Institut Polytechnique

Son père (le fils a dupliqué son prénom et son nom) était un homme instruit, travaillait comme ingénieur en électronique dans une société commerciale. Après avoir prouvé le théorème de Fermat, il est devenu tout à fait évident pour le parent que John Nash Jr. deviendrait un scientifique.

Plusieurs mémoires de recherche brillants ont ouvert la porte au gars du assez prestigieux Carnegie Polytechnic Institute, où le jeune homme a d'abord choisi la chimie, puis l'économie internationale, et a finalement établi son désir de devenir mathématicien. Les diplômes qu'il a obtenus, licence et master,correspondait à la spécialité "Mathématiques Théoriques et Appliquées".

La recommandation que lui a donnée l'éducateur Richard Duffin pour l'admission à l'Université de Princeton montre à quel point il était apprécié par ses professeurs de l'institut. Voici son texte en entier et textuellement: « Ce mec est un génie ! »

Université de Princeton

Et pourtant, grâce non pas à une recommandation, mais à des examens brillamment réussis, il entre à l'université John Nash. Sa biographie à cette époque donne l'impression que le destin l'a vraiment conduit. Comment cela s'est-il manifesté ?

Ce qu'il ne savait pas, il n'était qu'à neuf ans du jalon où la folie allait le fermer pendant trente ans avec un voile sombre de schizophrénie paranoïaque du monde extérieur, le rayer de la société, détruire sa famille, le priver de son travail et de sa maison.

Le jeune homme ne savait pas tout cela, tout comme il ne savait pas où se situe la fine frontière entre le génie et la folie. Il a accueilli avec enthousiasme la présentation de la nouvelle science de la théorie des jeux, une idée originale des économistes Oscar Morgenstern et John von Neumann, et s'est immédiatement lancé dans le brainstorming. Le génie de vingt ans a réussi à développer de manière indépendante les outils fondamentaux de la théorie des jeux et, à l'âge de 21 ans, il a terminé les travaux sur la thèse de doctorat correspondante.

Comment un jeune presque docteur en sciences pouvait-il savoir que dans 45 ans, la théorie de John Nash recevrait le prix Nobel ? Il faudra près d'un demi-siècle à la société pour comprendre: ce fut une avancée !

Travail

Très tôt, en 1950-1953, un scientifique de 22-25 ans commencepériode de maturité créative. Il écrit plusieurs articles fondamentaux sur la soi-disant théorie des jeux à somme non nulle. Ce que c'est? Vous trouverez un commentaire plus loin dans cet article.

John Nash est un mathématicien célèbre et couronné de succès. Son lieu de travail est très prestigieux: le Massachusetts Institute of Technology, situé à Cambridge. Puis la chance lui sourit: contact avec la société RAND. Il goûte au financement illimité de la guerre froide, devenant l'un des principaux experts américains de la guerre froide.

Qu'est-ce que la théorie des jeux

La contribution de la théorie des jeux à la régulation moderne de la société est difficile à surestimer. Qu'est-ce que la société en termes de macroéconomie ? L'interaction de nombreux joueurs. Par exemple, agrégé: entreprise, État, ménages. Même à ce niveau macro, il est clair que chacun d'eux poursuit une stratégie différente.

Les entreprises sont potentiellement enclines à gonfler leurs profits (écrasant les ménages) et à minimiser les impôts (sous-payant l'État).

Il est avantageux pour l'État d'augmenter les impôts (en supprimant les petites et moyennes entreprises) et de réduire le niveau de protection sociale (en privant le soutien des couches non protégées de la société).

Les ménages sont à l'aise avec un soutien social excessif de la part de l'État et des prix minimaux pour les services et les biens produits par les entreprises.

Comment réunir ces Cygne, Cancer et Brochet et faire glisser dynamiquement la charrette dont le nom est société ? La théorie des jeux le définit.

L'idée originale de John Nash - problèmes à somme non nulle

Ce qui précèdela classe de problèmes, lorsque le gain de l'une des parties est égal à la perte de l'autre, est appelée problèmes à somme nulle. Morgenstern et Neumann ont pu le calculer. Cependant, nous rappelons que pour cette classe de problèmes, John Nash a créé les outils et les concepts.

Mais l'ingénieux mathématicien ne s'est pas arrêté à ce modèle, il a étayé une classe plus subtile de problèmes (avec une somme non nulle). Par exemple, le conflit entre l'administration et les syndicats, qui ont mis en avant une revendication de salaires plus élevés.

Enflammant la situation avec une frappe longue, les deux parties subiront des pertes. Lorsqu'elle est utilisée à la fois par les syndicats et par l'administration, la stratégie idéale bénéficiera à tous les deux. Cette situation est appelée équilibre non coopératif ou équilibre de Nash. (Ces tâches incluent les problèmes diplomatiques, les guerres commerciales.)

La société moderne hautement compétitive démontre une gamme vraiment infinie d'interactions entre différents acteurs. De plus, presque tous se prêtent à une analyse mathématique en tant que problèmes avec une somme non nulle.

Vie privée

Jusqu'à la fin des années 50, le futur lauréat du prix Nobel John Nash a gravi les échelons scientifiques et professionnels, pour ainsi dire, en sautant par-dessus trois marches. L'essentiel pour lui, ce sont les idées, pas les gens. Froidement et cyniquement, il a réagi à sa collègue du MIT Eleanor Stier, qui est tombée amoureuse de lui. Il n'a pas été touché par le fait que la femme lui ait donné un enfant. Il n'a tout simplement pas reconnu sa paternité. Soit dit en passant, Nash n'avait aucun ami dans aucune équipe parmi ses collègues de travail. Il était excentrique et étrange, vivait dans un monde de formules inventées par lui-même. Toute son attentionétait consacré à une chose - le développement de stratégies idéales.

Inutile de dire que le principal technologue de la guerre froide, John Nash, trente ans, a prospéré. Sa photo pendant ces années est très similaire à la photo de l'acteur Russell Crowe qui l'a joué. Une brune au visage intelligent et au regard pensif. Le magazine Fortune lui prédit la gloire et la célébrité. En février 1957, il épouse Alicia Lard, et deux ans plus tard ils ont un fils, Martin. Cependant, à ce point apparemment élevé de sa carrière et de son bien-être personnel, John a commencé à montrer des symptômes de schizophrénie paranoïde.

Maladie

De plus, un véritable cauchemar a commencé pour John Nash: thérapie à l'insuline dure à l'hôpital d'État de Trenton, licenciement de son travail, divorce après trois ans de maladie d'une Alicia Lard désespérée, errance dans des asiles d'aliénés.

Dans les années 60, il se sentait mieux, et Eleanor Stier a donné un toit à un scientifique sans-abri, il a passé du temps à discuter avec son premier fils. Nash semblait se rétablir et a cessé de prendre des médicaments antipsychotiques. La maladie est revenue.

Puis, dans les années 70, il est hébergé par Alicia Lard. Des collègues lui ont donné un emploi.

Route vers la guérison

À ce stade, il s'est rendu compte qu'il vivait dans un monde illusoire déformé par la schizophrénie et la paranoïa, et a commencé à combattre la maladie. Mais ce n'était pas un médecin, mais un scientifique. Ce ne sont donc pas les méthodes médicales qui sont devenues son arme, mais la théorie des jeux développée par lui. scientifiquementJohn Nash a constamment lutté contre la paranoïa. Le film avec Russell Crowe comme génie l'a clairement montré. Il a combattu la maladie 24 heures sur 24, sans compromis, comme avec un adversaire dans le jeu, en avance sur l'initiative, minimisant ses chances, limitant le choix des coups, le privant de l'initiative. À la suite de ce jeu le plus important de sa vie, le génie a vaincu la folie: il a obtenu une minimisation absolue permanente d'une maladie incurable.

Enfin, en 1990, le verdict tant attendu est rendu par les médecins: John Nash guérit. Il faut rendre hommage au monde scientifique des États-Unis, le génie n'a pas été oublié, car tous ces plus de cinquante ans ils ont utilisé les outils développés par Nash. En 1994, il obtient le prix Nobel (pour sa thèse d'étudiant rédigée à 21 ans !). En 2001, Nash s'est à nouveau marié avec Alicia Lard. Aujourd'hui, le célèbre scientifique poursuit ses activités scientifiques dans son bureau de Princeton. Il s'intéresse aux stratégies non linéaires d'utilisation des ordinateurs.

Conclusion

Ce génie américain est une personne incroyablement entière, toute sa vie est la preuve de la théorie des jeux. Dans son destin se sont réunis et le triomphe, et l'amour, et la folie, et la victoire de l'intellect sur la paranoïa. Pour analyser la réalité environnante, John Nash utilise invariablement les outils scientifiques qu'il a développés.

Le génie d'un scientifique peut être très clairement caractérisé par la phrase d'Umberto Eco (le roman "Le Pendule de Foucault") selon laquelle un génie joue toujours sur un composant. Cependant, son jeu est unique et unique. Parce que quand iljoue dessus, alors tous les autres composants sont impliqués.